滑动窗口的最大值
题目描述 给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
分析
- 边界条件:只需要返回一个为空的ArrayList即可
- size小于等于0以及size大于数组长度时
- 数组为null时
- 没有优化过的算法复杂度为O(nk)
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public static ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
{
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
int len = num.length; //对于数组取长为length属性，对于ArrayList取长为size()方法
if(num == null ||size <= 0 || size >len) //对于边界情况进行考虑
return result;
//对于一般情况的一般算法
int j = 0;
while(j <= len-size){
int max = num[j];
for(int i=j; i < size+j; i++)
if(num[i] > max)
max = num[i];
result.add(max);
j++;
}
return result;
}
}
- 使用队列，可以优化时间复杂度
- 使用LinkedList模拟队列，存储的是数组的下标
- 第一个窗口比较特殊，首先是找到第一个窗口的最大值
- 对于后面每次移动一个位置，新元素如果比队列尾部的元素大， 则弹出队列尾部元素
- 新元素可能会是后面窗口的最大值，所以一定会进入队列
- 注意每次判断队首元素是否在窗口里
- 队首元素一定是最大值，添加到结果集
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
{
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if(num == null ||size <= 0 || size > num.length)
return result;
LinkedList<Integer> indexQueue = new LinkedList<Integer>(); //下标队列
for(int i=0; i < size; i++){
if(!indexQueue.isEmpty() && num[i] > num[indexQueue.getLast()])
indexQueue.removeLast();
indexQueue.addLast(i);
}
result.add(num[indexQueue.getFirst()]); //第一个窗口开放之后，队首元素就是最大值
for(int i=size; i < num.length; i++){
while(!indexQueue.isEmpty() && num[i] > num[indexQueue.getLast()])
indexQueue.removeLast();
indexQueue.addLast(i);
if(i - indexQueue.getFirst() >= size)
indexQueue.removeFirst();
result.add(num[indexQueue.getFirst()]);
}
return result;
}
}